根据题目中已知条件:
X = 2 × 3 × 5 × A
y = 2 × 3 × A × 11
我们可以计算Xy:
Xy = (2 × 3 × 5 × A) × (2 × 3 × A × 11) = 2^2 × 3^2 × 5 × 11 × A^2 = 22 × 33 × 55 × A^2
题目中已知Xy的最大公因数是42,即Xy = 42 × k,其中k为某个整数。
那么有:22 × 33 × 55 × A^2 = 42 × k
我们将等式两边进行约分,得到:
2 × 3 × 11 × A^2 = k
等式左边是2、3、11的乘积再乘以A的平方,等式右边是某个整数k。为了使等式成立,可以将等式左边的2、3、11全部约掉,即2 × 3 × 11 = 66,所以有:66 × A^2 = k
由于题目中未给定A的具体数值范围,我们无法确定A的确切值。最多只能确定A = √(k / 66)。
因此,A的具体数值无法确定,只能写为A = √(k / 66)。
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